Cómo calcular la duración del préstamo

Cómo calcular la duración del préstamo

En el campo financiero, la duración del préstamo (Duración) es un indicador importante que mide la sensibilidad de los precios de los préstamos o bonos a los cambios en las tasas de interés. No sólo ayuda a los inversores a evaluar el riesgo, sino que también proporciona una referencia para la fijación de precios de los préstamos. El siguiente es un cálculo detallado de la duración del préstamo y su aplicación.

1. Definición de duración del préstamo

La duración del préstamo se refiere al tiempo promedio ponderado de los flujos de efectivo de préstamos o bonos, y la ponderación es la proporción del valor presente de los flujos de efectivo de cada período con respecto al valor presente total. Refleja la sensibilidad del préstamo a los cambios en las tasas de interés. Cuanto mayor sea la duración, más sensible será a los cambios en las tasas de interés.

2. Fórmula de cálculo de la duración del préstamo

La fórmula para calcular la duración del préstamo es la siguiente:

Fórmula:

D = Σ [t * (CF_t / (1 + r)^t)] / P

3. Pasos para el cálculo de la duración del préstamo

1.Determinar el flujo de caja: enumera los flujos de efectivo (como intereses y principal) de un préstamo o bono en cada período.

2.Calcular el valor presente: Descontar los flujos de efectivo de cada período al momento actual según la tasa de descuento.

3.Calcular el tiempo ponderado: Multiplique el tiempo de cada flujo de efectivo por el valor presente y divida por el valor presente total.

4. Aplicación de la duración del préstamo

1.Gestión del riesgo de tipos de interés: Cuanto mayor sea la duración, más sensible será el préstamo a los cambios en las tasas de interés, y los inversores pueden cubrir los riesgos de las tasas de interés ajustando la duración.

2.precios de préstamos: Los bancos pueden ajustar las tasas de interés de los préstamos según la duración para reflejar sus niveles de riesgo.

3.Gestión de cartera: Los inversores pueden optimizar la relación riesgo-rendimiento combinando préstamos o bonos con diferentes duraciones.

5. Ejemplos de duración del préstamo

Suponga que el plazo del préstamo es de 3 años, la tasa de interés anual es del 5%, el interés se paga una vez al año y el principal se reembolsa al vencimiento. El flujo de caja es el siguiente:

Proceso de cálculo:

1. Cálculo del valor actual: CF_t / (1 + r)^t (r=5%)

2. Cálculo del tiempo ponderado: t * valor actual

3. Duración: Suma ponderada de tiempo / valor presente total = (47,62 + 90,70 + 2721,09) / 1000 = 2,86 años

6. Limitaciones de la duración del préstamo

1.Supongamos que las tasas de interés se mueven en paralelo: La duración supone que las tasas de interés cambian uniformemente en todos los vencimientos, pero en realidad la curva de tasas de interés puede no moverse paralelamente.

2.ignorar la convexidad: La duración solo mide la sensibilidad a las tasas de interés de primer orden; los efectos de orden superior (como la convexidad) pueden afectar los resultados.

3.Flujo de caja fijo: La duración es aplicable a préstamos o bonos con flujo de caja fijo, pero no aplicable a productos de tasa flotante o bonos con derechos.

7. Resumen

La duración del préstamo es una herramienta importante en la gestión del riesgo financiero, ya que ayuda a los inversores a evaluar el riesgo de tasa de interés calculando el tiempo promedio ponderado de los flujos de efectivo. A pesar de sus limitaciones, su naturaleza simple e intuitiva lo hace ampliamente utilizado en fijación de precios de préstamos, gestión de carteras y otros campos. Dominar el método de cálculo de la duración le ayudará a gestionar mejor los riesgos y rendimientos de los activos financieros.